環境應力篩選(ESS)試驗 是電子（zǐ）產品剔除（chú）早起故障的（de）有效（xiào）手段。ESS試驗由溫度循環試驗和（hé）隨機振動試驗組成，試驗參（cān）數的（de）選取直接影響到篩選的有效性。循環次數是溫度循環試驗的重要參數，決定著如何以有限的時間、相對較少的費用得到（dào）理想的篩選效果。目前，電子（zǐ）裝備環境應（yīng）力篩選主要依據GJB 1032-1990《電子產品環境（jìng）應力篩選方法》，但由於該標準的頒發時間較早，隨著科技的發展和進步，對電子設備（bèi）可靠性指標要求也越來也高，循環次數選取是一個值得探討的問題。
    1、溫度循環應力篩（shāi）選效果數學模型
    1.1環境應力篩選的有效性
    環境（jìng）應（yīng）力篩選的有效性是指其迫使潛（qián）在缺陷變（biàn）成可（kě）檢測出的故障，以便對缺陷源實施改正措施的技（jì）術效果及費用效益。一個良好的環境應力篩選具（jù）備以下特性:
    1)能夠很快析出潛在缺陷，包括析出適當數量的固有(設（shè）計)缺陷（xiàn）；
    2)不（bú）會（huì）引起不適當的設計故障，誘發附加的故障，消耗受篩產品壽命（mìng）；
    3)不應對製造過程控製增加限（xiàn）製（zhì）。
    1.2溫度循環篩選度的（de）數（shù）學（xué）模型
    環境應（yīng）力篩（shāi）選的效果，取決於施加在（zài）產品上的不同應（yīng）力，而應力（lì）的大小與其所選（xuǎn）擇的參數有關，產生的篩選效果也（yě）不一樣，這種效果用篩選度的概念進行表述。

    溫度循環篩選度的（de）數學模型見（jiàn）式(1)。

    式中 : SS為（wéi）篩選度；R為溫度變化範圍，℃；v為溫度變化速率，℃/min；n為循（xún）環次數。

    溫度變化幅度為80℃時，幾種溫度變化速率的（de）篩（shāi）選度對比（bǐ）曲線如（rú）圖1所示。從圖1中看（kàn）出，溫度變化速率越快，篩選度（dù）越（yuè）大；同一溫度變化速率﹑溫度變化範圍，隨著循（xún）環次數的增加趨於定值，篩選度的變化（huà）不明顯。

    2、實例驗證（zhèng）
    對某雷（léi）達單元利用溫度（dù）循環篩選試驗箱 進行了跟蹤及統計分析研究，該雷達單元（yuán）溫度循環篩選應力參（cān）數為:
    1)溫度:低溫-40℃，高溫+50 ℃；
    2)循環次數:10次；
    3)溫度變化速率:5℃/min；
    4)保持時間:1.5h。

    該雷（léi）達（dá）P100， P200， P300共3個單元、7個批次的篩選故障統計見（jiàn）表1。

    求取估（gū）計（jì）值，見式(2)。
    E(X)=∑n x Pi           (2)
    式中:E(X)為故障統計數學期望；Pi為各循環的故障率，Pi=Ni/N總 ，Ni與（yǔ）N總分別為各次（cì）循環故障數與故障總數。
    將表1中的（de）數據代入式(2)得:
    E(X)=1×0.17+2×0.15+3×0.13+4×0.15+5x0.09+6×0.07+7×0.07+8× 0.07+9x 0.06+10×0.03=4.22

    可以得出某雷達循環時出現（xiàn）故障的平（píng）均循環次（cì）數應為第（dì）4次，同時通過（guò）觀察，各循環的故障率和循環次數的（de）關係（xì）近似服從x（n）2分布。為此（cǐ）利用（yòng）x（n）2分（fèn）布建立循環次數和故障率關係的數學模型。x（n）2分布的E(X)=n ，所以可近似認為該雷達在溫度循環中剔除（chú）故障的數目和循環次數（shù）的關係服從x（4）2分布。某（mǒu）雷達循環的故障比率分布（bù）如圖2所示。

    根據x（n）2分布的上側分位點（diǎn）查表，得到置信度見表2。

    對於該雷達（dá）產品組（zǔ）成（chéng）單（dān）元，當循環數達到8次以上時，可以暴露和剔除90%的故（gù）障，即認為篩選（xuǎn）度為0.90；當循（xún）環數達到10次以上時（shí），可以暴露和剔除（chú）95%的故障，即認為（wéi）篩選（xuǎn）度為0.95；當循環數達到11次以上時，可（kě）以暴露和剔（tī）除97%的（de）故障，即認為（wéi）篩選（xuǎn）度為0.97。
    上述分析可以發（fā）現，溫度範圍、溫變速率﹑保溫時間一（yī）定，循環（huán）次數達到一定的循環次數後，篩選中所能暴露的故障數目會趨於飽和。應力大小（xiǎo）一定，延長時間對篩選效果影響甚微。

    同樣選取R=90℃ ， v=5℃/min，n分別選取8，10，11代入式(1)，得出溫（wēn）度循（xún）環（huán）篩選度，見表3。

    3、數據分析

    綜合表2、表3數（shù）據並計算相應比值，見表4。

    從表4數（shù）據可以得出:
    1)針對雷達單元選取（qǔ）相同的溫（wēn）度（dù）變化範圍、溫度變化速率，循環次數不（bú）同（tóng），實際（jì）篩選度大於理論篩選度，理論公式（shì）的推導數（shù）據來源於電子（zǐ）產品單板，組件與（yǔ）單元，組成（chéng）雷達的單元需（xū）要進行（háng）適當修正；
    2)雷達單元的溫度循環篩選度修正係數取值為1.05~1.10。
    4、結語
    環境應力篩選試驗參數的正（zhèng）確選取既能提（tí）高篩選效率，剔除產品早期故（gù）障，又能大大節約時間與資金。文中隻對溫度循環的循環次數選取加以論述，以期對其他參數選取起到借鑒（jiàn）作用。